教学环节

教学程序

设计意图

创

设

情

境

设

疑

激

思

提

出

问

题

1.已知2x－y=1，用含x的代数式表示y，则y=       。

x=1 y=1

是方程2x－y=1的一个解吗？

2.方程 2x－y=1的解有      个。

3.                               

4.（1，1）是否是直线y=2x－1上的一个点？

通过设置问题（1）（2）帮助学生体会到一次函数与二元一次方程的对应关系通过（3）（4）使学生认识到二元一次方程的解与一次函数图象上的点的对应关系。

启

发

提

问

1.综合以上几个问题，你能得到哪些启示？

师

生

互

动

探

索

新

知

师 生 互 动       探 索 新 知

 

活

动

1

1.通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？

通过问题1。让学生在交流讨论，归纳概括、过程中建立数学模型：一次函数图象上的点与二元一次方程的解间有着对应关系，通过2、3。在进一步理解巩固上而建立起来的模型。问题（4）为活动2打下基础。

2.3x+5y=8对应的一次函数（以x为自变量）是      。 

3.直线y=－  x+    上任取一点（x，y）则（x，y）一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？

4.在同一直角坐标系中画出直线y=2x－1与

y=－   x+   的图象，并思考：

的解有何关系？

2x－y=1 3x+5y=8

（1）它们有交点吗？

（2）交点的坐标与方程组

活 动 2

1.由“活动1”中的“问题4”，你能得到哪些启示呢？

归纳提炼一次函数与二元一次议程组的关系，从“形”的角度理解：解方程组相当于确定两直线交点坐标。 通过2、3使学生从“数”的角度理解：解方程组相当于求自变量为何值时两函数值相等。

2.当自变量x取何值时，函数y=2x－1与y=－   x+ 

的值相等？这时的函数值是多少？

2x－y=1 3x+5y=8

 

3.问题2与解方程组           是同一个问题。

活

动

3

1.问题：一家电信公司给顾客提供上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算。

2.教师活动：

引导学生从实际问题中抽象出具体的数学问题，并应用所学方法求解。

3.学生活动；

在老师引导下，建立两种计费方式的函数模型，然后比较求解。

通过活动3，熟悉巩固用一次函数知识求二元一次方程组的问题的方法，进一步提高把实际问题转化为数学问题的能力。

操  巩

作  固

演  新

练  知

下面有两处移动电话计费方式

你知道如何选择计费方式更省钱吗？

通过本活动让学生进一步理解方程组、不等式与函数之间的联系。

合  归

作  纳

交  整

流  理

学生讨论交流，充分发表自己的意见，共同归纳得到：

1.二元一次方程（组）与一次函数的关系。

2.从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组。

3.方法：

从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组。

通过小结明确本节的主要内容，思想方法，培养学生善于反思和良好习惯。

课  发

后  散

作  探

业  究

课本习题§11·1·3第5、6题和第11题。

巩固所学知识，并能解决实际问题。

§11·3·3一次函数与二元一次方程（组）

一、一次函数与二元一次方程的关系。

二、利用函数图象解二元一次方程（组）。

三、用函数观点解决实际问题。

四、课后作业。